Daftar Materi

Transpose Matriks

Tujuan Pembelajaran
  • Peserta didik dapat menentukan transpose suatu matriks dengan tepat

Setiap matriks memiliki transpose. Transpose matriks adalah menukar elemen baris menjadi kolom dan sebaliknya. Misal matrik $A$ berordo $m \times n$. Transpose matriks $A$ adalah matriks berordo $n \times m$ yang diperoleh dari matriks $A$ dengan menukar baris dan kolomnya. Notasi matriks $A$ adalah $A^T$. Lihatlah contoh di bawah ini.

Contoh 1
$A = \begin{bmatrix} \color{red}{5} & \color{blue}{6}\\ \color{red}{1} & \color{blue}{3}\\ \color{red}{7} & \color{blue}{8}\end{bmatrix}$ kita akan merubah matriks $A$ menjadi $A^T$. $A^T = \begin{bmatrix} \color{red}{5} & \color{red}{1} & \color{red}{7}\\ \color{blue}{6} & \color{blue}{3} & \color{blue}{8}\end{bmatrix}$

Matriks $A$ yang asalnya berordo $3 \times 2$ saat kita ubah menjadi $A^T$ ordonya berubah $2 \times 3$. Elemen-elemen kolom pertama pada matriks $A$ berubah menjadi elemen-elemen baris pertama pada matriks $A^T$ dan begitu seterusnya.

Agar lebih memahami lagi tentang transpose pada matriks perhatikan contoh-contoh di bawah ini

Contoh 2
  1. Diketahui matriks $S = \begin{bmatrix}10 & 5 & 7 & 20\\ 15 & 2 & 31 & 24\\ 8 & 23 & -9 & 13\\ 4 & 0 & 1 & -12 \end{bmatrix}$ maka transpose matriks $S$ adalah $S^T = \begin{bmatrix}10 & 15 & 8 & 4\\ 5 & 2 & 23 & 0\\ 7 & 31 & -9 & 1\\ 20 & 24 & 13 & -12\end{bmatrix}$
  2. Diketahui matriks $R = \begin{bmatrix}3 & 10 & 2 & 4 & 1\end{bmatrix}$maka transpose matriks $R$ adalah $R^T = \begin{bmatrix}3\\ 10\\ 2\\ 4\\ 1\end{bmatrix}$
  3. Diketahui matriks $P = \begin{bmatrix}100 & 45 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$maka transpose matriks $P$ adalah $P^T = \begin{bmatrix}100 & 2 \\ 45 & 0 \end{bmatrix}$

Cek Pemahaman Anda

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan mengisikan jawaban pada inputan dan tekan tombol cek untuk memeriksa jawaban

  1. Diketahui matriks $A = \begin{bmatrix}10 & 15\\ 25 & 20\end{bmatrix}$. Tentukan $A^T$


    $A^T = $    		 [

    		]

  2. Diketahui matriks $B = \begin{bmatrix} 2 \\ -4 \\ 10 \end{bmatrix} $. Tentukan $B^T$


    $B^T = $    		 [
    		]

  3. Diketahui matriks $C = \begin{bmatrix} 90 & 2 & -14 \end{bmatrix} $. Tentukan $C^T$



    $C^T = $    		 [


    		]

  4. Diketahui matriks $D = \begin{bmatrix}10 & 1\\ 2 & 3\\ 4 & 5\end{bmatrix} $. Tentukan $D^T$


    $D^T = $    		 [

    		]

KEMBALI KE MATERI SEBELUMNYA